与えられた式 $a(x-y) - 5(y-x)$ を因数分解せよ。

代数学因数分解式変形共通因数

2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式

a(x-y) - 5(y-x)

を因数分解せよ。

2. 解き方の手順

まず、

y-x

を

-(x-y)

と変形する。すると、与えられた式は

a(x-y) - 5(y-x) = a(x-y) - 5(-(x-y))

となる。

これを整理すると、

a(x-y) + 5(x-y)

となる。

ここで、

x-y

が共通因数なので、

(a+5)(x-y)

と因数分解できる。

3. 最終的な答え

(a+5)(x-y)

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