与えられた式 $4x^3 - 4x^2 - 24x$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式
2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式 4x34x224x4x^3 - 4x^2 - 24x を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通する因子を探します。この場合、4x4x がすべての項に共通です。4x4x を式からくくり出すと、
4x(x2x6)4x(x^2 - x - 6)
次に、x2x6x^2 - x - 6 を因数分解します。2つの数をかけて-6になり、足して-1になる数を見つける必要があります。これらの数は-3と2です。したがって、x2x6x^2 - x - 6(x3)(x+2)(x - 3)(x + 2) に因数分解できます。
したがって、元の式 4x34x224x4x^3 - 4x^2 - 24x の完全な因数分解は次のようになります。
4x(x3)(x+2)4x(x - 3)(x + 2)

3. 最終的な答え

4x(x3)(x+2)4x(x - 3)(x + 2)

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