1. 問題の内容
3 x n 行列 A に左から掛けることで、A の第1行を5倍する基本行列を求める。
2. 解き方の手順
基本行列は、単位行列に基本変形を一度だけ行った行列です。今回の問題では、3 x n 行列 A の第1行を5倍する行列を左から掛けます。したがって、3 x 3 の単位行列の第1行を5倍した行列が求める基本行列になります。
3 x 3 の単位行列は、
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
です。この単位行列の第1行を5倍すると、
\begin{bmatrix}
5 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
となります。
3. 最終的な答え
求める基本行列は、
\begin{bmatrix}
5 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
です。