与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。 連立不等式は以下の通りです。 $\begin{cases} -4 \le -5x + 8 \\ -5x + 8 \le 3 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

連立不等式は以下の通りです。

$\begin{cases} -4 \le -5x + 8 \\ -5x + 8 \le 3 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式：

$-4 \le -5x + 8$

両辺から 8 を引きます。

$-12 \le -5x$

両辺を -5 で割ります（負の数で割るので不等号の向きが変わります）。

$\frac{-12}{-5} \ge x$

$\frac{12}{5} \ge x$

つまり、

$x \le \frac{12}{5}$

二つ目の不等式：

$-5x + 8 \le 3$

両辺から 8 を引きます。

$-5x \le -5$

両辺を -5 で割ります（負の数で割るので不等号の向きが変わります）。

$x \ge 1$

したがって、連立不等式の解は、

$1 \le x \le \frac{12}{5}$

3. 最終的な答え

$1 \le x \le \frac{12}{5}$