次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 4x + 7y = -2 \\ 6x - 5y = 28 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

4x + 7y = -2 \\

6x - 5y = 28

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、上の式を3倍、下の式を2倍します。

$$

\begin{cases}

12x + 21y = -6 \\

12x - 10y = 56

\end{cases}

$$

上の式から下の式を引くと、

$$

31y = -62

$$

$y$ について解くと、

$$

y = -2

$$

$y = -2$ を最初の連立方程式の上の式に代入すると、

$$

4x + 7(-2) = -2

$$

$$

4x - 14 = -2

$$

$$

4x = 12

$$

$x$ について解くと、

$$

x = 3

$$

3. 最終的な答え

$x = 3, y = -2$