この問題は、中学校1年生の数学の復習問題です。正負の数の計算、方程式、比例、反比例、おうぎ形、円錐の体積と展開図に関する問題が含まれています。

1. 問題の内容

この問題は、中学校1年生の数学の復習問題です。正負の数の計算、方程式、比例、反比例、おうぎ形、円錐の体積と展開図に関する問題が含まれています。

2. 解き方の手順

(1) 次の計算をしなさい。

1. $4+(-6) = -2$

2. $9 - 7 \times 2 = 9 - 14 = -5$

3. $\frac{3}{4} \div (-\frac{9}{2}) = \frac{3}{4} \times (-\frac{2}{9}) = -\frac{6}{36} = -\frac{1}{6}$

4. $4 \times (-3)^2 = 4 \times 9 = 36$

(2) 2月9日の最低気温は-4℃だった。これは前日の2月8日の最低気温より3℃高い気温である。前日の2月8日の最低気温を求める式として正しいものはどれか。

前日の気温を$x$とすると、$x + 3 = -4$。よって、$x = -4 - 3 = -7$。

求める式はイの $(-4) - 3$。

(3) 一次方程式 $6x - 7 = 4x + 11$ を解きなさい。

$6x - 4x = 11 + 7$

$2x = 18$

$x = 9$

(4) $y$は$x$に反比例し、$x = 3$のとき、$y = 6$である。$y$を$x$の式で表したときの比例定数はどれか。

反比例の式は$y = \frac{a}{x}$で表される。$x=3, y=6$を代入すると、$6 = \frac{a}{3}$より、$a = 6 \times 3 = 18$。

よって比例定数は18。

(5) 半径が6cm, 中心角が270°のおうぎ形の面積を求めなさい。

おうぎ形の面積は$\pi r^2 \times \frac{\text{中心角}}{360^\circ}$で求められる。

$\pi \times 6^2 \times \frac{270}{360} = \pi \times 36 \times \frac{3}{4} = \pi \times 9 \times 3 = 27\pi$

(6) 図のように、底面の半径が3cm, 高さが4cm, 母線の長さが5cmの円錐がある。

1. この円錐の体積を求めなさい。

円錐の体積は$\frac{1}{3} \pi r^2 h$で求められる。

$\frac{1}{3} \pi \times 3^2 \times 4 = \frac{1}{3} \pi \times 9 \times 4 = \pi \times 3 \times 4 = 12\pi$

2. この円錐の展開図を作図したとき、側面のおうぎ形の形として最も近いものはどれか。

側面のおうぎ形の半径は母線の長さ5cm。

底面の円周の長さは $2\pi r = 2 \pi \times 3 = 6\pi$。

おうぎ形の弧の長さは底面の円周の長さに等しい。

おうぎ形の中心角を$\theta$とすると、$2\pi \times 5 \times \frac{\theta}{360} = 6\pi$

$10 \pi \times \frac{\theta}{360} = 6\pi$

$\frac{\theta}{360} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

$\theta = 360 \times \frac{3}{5} = 72 \times 3 = 216$ 度

中心角が216度の扇形なので、最も近いのはア。

3. 最終的な答え

(1)

1. -2

2. -5

3. -1/6

4. 36

(2) イ

(3) $x = 9$

(4) 18

(5) $27\pi$ cm$^2$

(6)

1. $12\pi$ cm$^3$

2. ア