与えられた関数 $y = 3x + 4$ の逆関数を $y = \frac{[キ]}{[ク]}x + \frac{[ケ]}{[コ]}$ の形で表すとき、[キ]、[ク]、[ケ]、[コ]に当てはまる適切な整数値を求める問題です。分数の場合は既約分数で表し、0や1も省略せずに記述する必要があります。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = 3x + 4$ の逆関数を $y = \frac{[キ]}{[ク]}x + \frac{[ケ]}{[コ]}$ の形で表すとき、[キ]、[ク]、[ケ]、[コ]に当てはまる適切な整数値を求める問題です。分数の場合は既約分数で表し、0や1も省略せずに記述する必要があります。

2. 解き方の手順

与えられた関数 $y = 3x + 4$ の逆関数を求める手順は以下の通りです。

ステップ1: $x$ と $y$ を入れ替えます。

$x = 3y + 4$

ステップ2: $y$ について解きます。

まず、両辺から4を引きます。

$x - 4 = 3y$

次に、両辺を3で割ります。

$y = \frac{x - 4}{3}$

$y = \frac{1}{3}x - \frac{4}{3}$

これで逆関数の式が求まりました。

ステップ3: 逆関数の式と与えられた形を比較します。

$y = \frac{1}{3}x - \frac{4}{3}$

$y = \frac{[キ]}{[ク]}x + \frac{[ケ]}{[コ]}$

したがって、

[キ] = 1

[ク] = 3

[ケ] = -4

[コ] = 3

3. 最終的な答え

キ: 1

ク: 3

ケ: -4

コ: 3