与えられた式 $\log_{10}1000 + 4\log_{10}\frac{1}{10}$ を計算し、その値を求める。

1. 問題の内容

与えられた式 $\log_{10}1000 + 4\log_{10}\frac{1}{10}$ を計算し、その値を求める。

2. 解き方の手順

まず、各項を個別に計算する。

$\log_{10}1000$ は、10を何乗すると1000になるかを問うている。 $10^3 = 1000$ なので、

$\log_{10}1000 = 3$

次に、$\log_{10}\frac{1}{10}$ を計算する。 $1/10$ は $10^{-1}$ と書けるので、

$\log_{10}\frac{1}{10} = \log_{10}10^{-1} = -1$

したがって、

$4\log_{10}\frac{1}{10} = 4 \times (-1) = -4$

与えられた式にこれらの値を代入する。

$\log_{10}1000 + 4\log_{10}\frac{1}{10} = 3 + (-4)$

3. 最終的な答え

$3 + (-4) = -1$

したがって、答えは-1です。