連立方程式 $\begin{cases} ax - y = 3 \\ 3x + by = 5 \end{cases}$ の解が $x = -1$, $y = 2$ であるとき、$a, b$ の値を求める。

1. 問題の内容

連立方程式 $\begin{cases} ax - y = 3 \\ 3x + by = 5 \end{cases}$ の解が $x = -1$, $y = 2$ であるとき、$a, b$ の値を求める。

2. 解き方の手順

$x = -1$, $y = 2$ をそれぞれの式に代入する。

まず、1つ目の式 $ax - y = 3$ に代入すると、

$a(-1) - 2 = 3$

$-a - 2 = 3$

$-a = 5$

$a = -5$

次に、2つ目の式 $3x + by = 5$ に代入すると、

$3(-1) + b(2) = 5$

$-3 + 2b = 5$

$2b = 8$

$b = 4$

3. 最終的な答え

$a = -5$

$b = 4$