家と駅の間を歩いて往復しました。行きは分速80m、帰りは分速60mで歩き、往復で35分かかりました。家と駅の間の道のりを$x$ mとして方程式を作り、家と駅の道のりを求めなさい。

1. 問題の内容

家と駅の間を歩いて往復しました。行きは分速80m、帰りは分速60mで歩き、往復で35分かかりました。家と駅の間の道のりを$x$ mとして方程式を作り、家と駅の道のりを求めなさい。

2. 解き方の手順

* 道のり = 速さ × 時間の関係を利用します。

* 行きにかかった時間は $x/80$ 分、帰りにかかった時間は $x/60$ 分です。

* 往復にかかった時間の合計が35分なので、次の方程式を立てることができます。

$\frac{x}{80} + \frac{x}{60} = 35$

* 方程式を解きます。まず、両辺に80と60の最小公倍数である240をかけます。

$240 \times (\frac{x}{80} + \frac{x}{60}) = 240 \times 35$

$3x + 4x = 8400$

$7x = 8400$

$x = \frac{8400}{7}$

$x = 1200$

3. 最終的な答え

家と駅の道のりは1200mです。