与えられた多項式 $2x^2 - xy + y^3 + 2x - 4y + 3$ について、以下の問いに答える問題です。 (1) xについて何次式か (2) xについての整式とみると、定数項は何か (3) yについて何次式か (4) yについての整式とみると、定数項は何か 選択肢: ア. 2 イ. 3 ウ. 4 エ. $2x - 4y + 3$ オ. $2x^2 + 2x + 3$ カ. $y^3 - 4y + 3$
2025/5/27
1. 問題の内容
与えられた多項式 について、以下の問いに答える問題です。
(1) xについて何次式か
(2) xについての整式とみると、定数項は何か
(3) yについて何次式か
(4) yについての整式とみると、定数項は何か
選択肢:
ア. 2
イ. 3
ウ. 4
エ.
オ.
カ.
2. 解き方の手順
(1) xについて
多項式の中で、xの次数が最も高い項を探します。の項が次数2、の項が次数1、の項が次数1なので、xについて2次式です。
(2) xについての整式とみると
x以外の文字を定数とみなします。xを含まない項が定数項です。与えられた多項式 をxについて整理すると、
となります。
定数項は なので、選択肢のカが該当します。
(3) yについて
多項式の中で、yの次数が最も高い項を探します。の項が次数3、の項が次数1、の項が次数1なので、yについて3次式です。
(4) yについての整式とみると
y以外の文字を定数とみなします。yを含まない項が定数項です。与えられた多項式 をyについて整理すると、
となります。
定数項は なので、選択肢のオが該当します。
3. 最終的な答え
(1) 2 (ア)
(2) (カ)
(3) 3 (イ)
(4) (オ)