男女の生徒がいる会場で、椅子の運搬を行った。男女の人数比が7:3であり、男子は3脚、女子は2脚ずつ椅子を運び、それを3回繰り返したところ、合計324脚の椅子を運んだ。男女の人数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

男女の生徒がいる会場で、椅子の運搬を行った。男女の人数比が7:3であり、男子は3脚、女子は2脚ずつ椅子を運び、それを3回繰り返したところ、合計324脚の椅子を運んだ。男女の人数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

* 男子の人数を $7x$、女子の人数を $3x$ とおく。

* 男子が3脚ずつ椅子を3回運ぶので、男子が運ぶ椅子の総数は $3 \times 3 \times 7x = 63x$ 脚。

* 女子が2脚ずつ椅子を3回運ぶので、女子が運ぶ椅子の総数は $2 \times 3 \times 3x = 18x$ 脚。

* 運んだ椅子の総数は324脚なので、$63x + 18x = 324$。

* この方程式を解いて $x$ の値を求める。

* $x$ の値を男子と女子の人数に代入して、それぞれの人数を求める。

$63x + 18x = 324$

$81x = 324$

$x = \frac{324}{81}$

$x = 4$

男子の人数 = $7x = 7 \times 4 = 28$

女子の人数 = $3x = 3 \times 4 = 12$

3. 最終的な答え

男子の人数：28人

女子の人数：12人