以下の問題について、直線の方程式を求めます。 (2) 点(3, -1)を通り、傾きが-1の直線 (4) 点(4, 6)を通り、x軸に垂直な直線 (5) 点(3, 2)を通り、x軸に平行な直線

1. 問題の内容

以下の問題について、直線の方程式を求めます。

(2) 点(3, -1)を通り、傾きが-1の直線

(4) 点(4, 6)を通り、x軸に垂直な直線

(5) 点(3, 2)を通り、x軸に平行な直線

2. 解き方の手順

(2) 点(3, -1)を通り、傾きが-1の直線

点$(x_1, y_1)$を通り、傾きが$m$の直線の方程式は、

$y - y_1 = m(x - x_1)$

これに、$x_1 = 3$, $y_1 = -1$, $m = -1$を代入すると、

$y - (-1) = -1(x - 3)$

$y + 1 = -x + 3$

$y = -x + 2$

(4) 点(4, 6)を通り、x軸に垂直な直線

x軸に垂直な直線は、$x = c$の形になります。点(4, 6)を通るので、$x = 4$が直線の方程式です。

(5) 点(3, 2)を通り、x軸に平行な直線

x軸に平行な直線は、$y = c$の形になります。点(3, 2)を通るので、$y = 2$が直線の方程式です。

3. 最終的な答え

(2) $y = -x + 2$

(4) $x = 4$

(5) $y = 2$