与えられた式 $x^2 - xy - 2y - 4$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - xy - 2y - 4$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$x$ について整理してみます。

$x^2 - xy - 2y - 4$

次に、$x$ を含まない項について、$-2y-4 = -2(y+2)$であることに注目します。

$x^2 - xy - 2y - 4$ をうまく変形して、因数分解しやすい形にする必要があります。

$x$が含まれる項は $x^2 - xy = x(x-y)$ となります。

与えられた式を

$x^2 - 4 - xy - 2y$ と変形します。

$x^2 - 4 = (x-2)(x+2)$ なので、

$(x-2)(x+2) - xy - 2y$

$(x-2)(x+2) - y(x+2)$

共通因数 $(x+2)$ でくくると

$(x+2)(x-2-y)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x+2)(x-y-2)$