7%の食塩水に食塩を加えて、10%の食塩水を620g作る。7%の食塩水と食塩のそれぞれの量を求める。

1. 問題の内容

7%の食塩水に食塩を加えて、10%の食塩水を620g作る。7%の食塩水と食塩のそれぞれの量を求める。

2. 解き方の手順

7%の食塩水の量を$x$ (g)、加える食塩の量を$y$ (g)とする。

まず、全体の重さに関する式を立てる。

$x + y = 620$

次に、食塩の量に関する式を立てる。7%の食塩水に含まれる食塩の量は$0.07x$ (g)であり、加える食塩の量は$y$ (g)である。10%の食塩水620gに含まれる食塩の量は$0.10 \times 620 = 62$ (g)である。

$0.07x + y = 62$

連立方程式を解く。

$x + y = 620$

$0.07x + y = 62$

上の式から下の式を引く。

$x - 0.07x = 620 - 62$

$0.93x = 558$

$x = \frac{558}{0.93} = 600$

$x = 600$を$x + y = 620$に代入する。

$600 + y = 620$

$y = 620 - 600 = 20$

3. 最終的な答え

7%の食塩水: 600 g

食塩: 20 g