ある中学校の図書室の先月の利用者数は男女合わせて250人でした。今月は先月と比べて男性が4%増加、女性が12%増加し、全体として18人増加しました。今月の男性、女性の図書館の利用者数をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

ある中学校の図書室の先月の利用者数は男女合わせて250人でした。今月は先月と比べて男性が4%増加、女性が12%増加し、全体として18人増加しました。今月の男性、女性の図書館の利用者数をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、先月の男性の利用者数を $x$ 人、女性の利用者数を $y$ 人とします。

先月の利用者数の合計は250人なので、以下の式が成り立ちます。

$x + y = 250$

次に、今月の利用者数について考えます。

男性は4%増加したので、今月の男性の利用者数は $1.04x$ 人です。

女性は12%増加したので、今月の女性の利用者数は $1.12y$ 人です。

全体の利用者数は18人増加したので、今月の利用者数の合計は $250 + 18 = 268$ 人です。

したがって、以下の式が成り立ちます。

$1.04x + 1.12y = 268$

これで連立方程式ができました。

$x + y = 250$ ...(1)

$1.04x + 1.12y = 268$ ...(2)

(1)より、$y = 250 - x$

これを(2)に代入すると、

$1.04x + 1.12(250 - x) = 268$

$1.04x + 280 - 1.12x = 268$

$-0.08x = -12$

$x = \frac{-12}{-0.08} = 150$

よって、$y = 250 - 150 = 100$

先月の男性の利用者数は150人、女性の利用者数は100人です。

今月の男性の利用者数は $1.04 \times 150 = 156$ 人です。

今月の女性の利用者数は $1.12 \times 100 = 112$ 人です。

3. 最終的な答え

今月の男性の利用者数は156人、今月の女性の利用者数は112人です。