与えられた式 $2y^2 - 2xy - y + x$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $2y^2 - 2xy - y + x$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、式を項ごとにグループ分けする。

$2y^2 - 2xy$ の部分と $-y + x$ の部分に分ける。

最初の2つの項から共通因数 $2y$ をくくり出す。

$2y(y - x)$

次の2つの項から $-1$ をくくり出す。

$-(y - x)$

これで、式は次のようになる。

$2y(y - x) - (y - x)$

ここで、$y - x$ が共通因数なので、これをくくり出す。

$(y - x)(2y - 1)$

3. 最終的な答え

$(y-x)(2y-1)$