与えられた式 $A(A+B) - B(A-B)$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $A(A+B) - B(A-B)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて括弧を展開します。

$A(A+B) = A^2 + AB$

$B(A-B) = BA - B^2 = AB - B^2$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$A(A+B) - B(A-B) = (A^2 + AB) - (AB - B^2)$

括弧を外すと、

$A^2 + AB - AB + B^2$

$AB$と$-AB$が打ち消しあうので、

$A^2 + B^2$

3. 最終的な答え

$A^2 + B^2$