2つのベクトル $a$ と $b$ が与えられています。$a = \begin{bmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}$、 $b = \begin{bmatrix} 1 \\ 6 \\ 1 \end{bmatrix}$。これらのベクトル $a$ と $b$ の内積 $a \cdot b$ を求める問題です。

1. 問題の内容

2つのベクトル $a$ と $b$ が与えられています。$a = \begin{bmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}$、 $b = \begin{bmatrix} 1 \\ 6 \\ 1 \end{bmatrix}$。これらのベクトル $a$ と $b$ の内積 $a \cdot b$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

ベクトルの内積は、対応する成分同士の積を足し合わせることで計算できます。

すなわち、$a \cdot b = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3$。

今回のベクトルの場合、

$a \cdot b = (2 \times 1) + (0 \times 6) + (1 \times 1)$

$a \cdot b = 2 + 0 + 1$

$a \cdot b = 3$

3. 最終的な答え

$a \cdot b = 3$