与えられた2つの行列の積を計算する問題です。 $ \begin{pmatrix} 2 & 3 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -3 & 1 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} $

1. 問題の内容

与えられた2つの行列の積を計算する問題です。

$$

\begin{pmatrix}

2 & 3 & -1 \\

0 & -1 & 2

\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}

2 & 3 \\

-3 & 1 \\

2 & 4

\end{pmatrix}

$$

2. 解き方の手順

行列の積を計算するには、左側の行列の行と右側の行列の列の内積を取ります。

左側の行列は $2 \times 3$ 行列、右側の行列は $3 \times 2$ 行列なので、結果は $2 \times 2$ 行列になります。

(1,1)成分: $(2)(2) + (3)(-3) + (-1)(2) = 4 - 9 - 2 = -7$

(1,2)成分: $(2)(3) + (3)(1) + (-1)(4) = 6 + 3 - 4 = 5$

(2,1)成分: $(0)(2) + (-1)(-3) + (2)(2) = 0 + 3 + 4 = 7$

(2,2)成分: $(0)(3) + (-1)(1) + (2)(4) = 0 - 1 + 8 = 7$

したがって、行列の積は次のようになります。

$$

\begin{pmatrix}

-7 & 5 \\

7 & 7

\end{pmatrix}

$$

3. 最終的な答え

$$

\begin{pmatrix}

-7 & 5 \\

7 & 7

\end{pmatrix}

$$