与えられた2つの行列の積を計算する問題です。 行列はそれぞれ、 $ \begin{pmatrix} 2 & 3 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \end{pmatrix} $ と $ \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -3 & 1 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} $ です。

1. 問題の内容

与えられた2つの行列の積を計算する問題です。

行列はそれぞれ、

$$

\begin{pmatrix}

2 & 3 & -1 \\

0 & -1 & 2

\end{pmatrix}

$$

と

$$

\begin{pmatrix}

2 & 3 \\

-3 & 1 \\

2 & 4

\end{pmatrix}

$$

です。

2. 解き方の手順

行列の積を計算します。

最初の行列は2行3列、2番目の行列は3行2列なので、積は2行2列の行列になります。

各要素は以下の様に計算します。

(1,1)成分: $2*2 + 3*(-3) + (-1)*2 = 4 - 9 - 2 = -7$

(1,2)成分: $2*3 + 3*1 + (-1)*4 = 6 + 3 - 4 = 5$

(2,1)成分: $0*2 + (-1)*(-3) + 2*2 = 0 + 3 + 4 = 7$

(2,2)成分: $0*3 + (-1)*1 + 2*4 = 0 - 1 + 8 = 7$

したがって、積の結果は以下の通りです。

$$

\begin{pmatrix}

-7 & 5 \\

7 & 7

\end{pmatrix}

$$

3. 最終的な答え

$$

\begin{pmatrix}

-7 & 5 \\

7 & 7

\end{pmatrix}

$$