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(1) $2a + 8b - a + b = a + \square b$ の $\square$ に当てはまる数字を求めなさい。 (2) $3(a^2 - 5a + 2) = \square a^2 - \square a + \square$ の$\square$ に当てはまる数字を求めなさい。

代数学一次式式の計算展開
2025/5/30

1. 問題の内容

(1) 2a+8b−a+b=a+□b2a + 8b - a + b = a + \square b の □\square に当てはまる数字を求めなさい。
(2) 3(a2−5a+2)=□a2−□a+□3(a^2 - 5a + 2) = \square a^2 - \square a + \square の□\square に当てはまる数字を求めなさい。

2. 解き方の手順

(1) 2a+8b−a+b2a + 8b - a + b を計算します。
aa の項をまとめると 2a−a=a2a - a = a です。
bb の項をまとめると 8b+b=9b8b + b = 9b です。
したがって、2a+8b−a+b=a+9b2a + 8b - a + b = a + 9b となります。
□\square に当てはまる数字は 9 です。
(2) 3(a2−5a+2)3(a^2 - 5a + 2) を展開します。
33 をそれぞれの項にかけると、
3×a2=3a23 \times a^2 = 3a^2
3×(−5a)=−15a3 \times (-5a) = -15a
3×2=63 \times 2 = 6
したがって、3(a2−5a+2)=3a2−15a+63(a^2 - 5a + 2) = 3a^2 - 15a + 6 となります。
□\square に当てはまる数字は、順に 33, 1515, 66 です。

3. 最終的な答え

(1) 9
(2) 3, 15, 6

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