(1) 行列 A1 の階段行列を求める。 A1=−323−33−2−33−10−1−3−745−9−3−2−30−10−1−3 まず、1行目を −1/3 倍する。 123−3−1−2−331/30−1−37/345−91−2−301/30−1−3 次に、2行目から1行目の2倍を引く、3行目から1行目の3倍を引く、4行目に1行目の3倍を足す。
1000−10001/3−2/3−2−27/3−2/3−2−21−4−631/3−2/3−2−2 次に、2行目を −3/2 倍する。 1000−10001/31−2−27/31−2−216−631/31−2−2 次に、3行目に2行目の2倍を足す、4行目に2行目の2倍を足す。
1000−10001/31007/3100166151/3100 1000−10001/31007/3100161151/3100 次に、4行目から3行目の15倍を引く。
1000−10001/31007/310016101/3100 (2) 行列 A2 の階段行列を求める。 A2=−2−1−23424−6212−33−2−3−12−1−1−103−30 まず、1行目を −1/2 倍する。 1−1−23−224−6−112−3−3/2−2−3−1−1−1−1−103−30 次に、2行目に1行目を足す、3行目に1行目の2倍を足す、4行目から1行目の3倍を引く。
1000−2000−1000−3/2−7/2−67/2−1−2−3203−30 次に、2行目を −2/7 倍する。 1000−2000−1000−3/21−67/2−14/7−320−6/7−30 次に、3行目に2行目の6倍を足す、4行目から2行目の7/2倍を引く。
1000−2000−1000−3/2100−14/73/7−2/70−6/7−63/7−3 1000−2000−1000−3/2100−14/71−2/70−6/7−7−3 次に、4行目に3行目の2/7倍を足す。
1000−2000−1000−3/2100−14/7100−6/7−7−5 次に、4行目を −1/5 倍する。 1000−2000−1000−3/2100−14/7100−6/7−71 (3) 行列 A3 の階段行列を求める。 A3=3300−2013−2−6−2−693−3−9−7−9−1−3−2−6−2−6 1300−2/3013−2/3−6−2−633−3−9−7/3−9−1−3−2/3−6−2−6 次に、2行目から1行目の3倍を引く。
1000−2/3213−2/3−4−2−63−6−3−9−7/3−2−1−3−2/3−4−2−6 1000−2/3113−2/3−2−2−63−3−3−9−7/3−1−1−3−2/3−2−2−6 次に、3行目から2行目を引く、4行目から2行目の3倍を引く。
1000−2/3100−2/3−2003−300−7/3−100−2/3−200 