与えられた4つの式を計算し、空欄に当てはまる数や文字を答える問題です。 (1) $2a+8b-a+b=a+\boxed{ア}b$ (2) $3(a^2-5a+2)=\boxed{イ}a^2-\boxed{ウ}a+\boxed{エ}$ (3) $2(a+b)+5(-a+2b)=\boxed{オ}a+\boxed{カ}b$ (4) $3(x+y)-5(x-y)=\boxed{キ}x+\boxed{ク}y$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を計算し、空欄に当てはまる数や文字を答える問題です。

(1) $2a+8b-a+b=a+\boxed{ア}b$

(2) $3(a^2-5a+2)=\boxed{イ}a^2-\boxed{ウ}a+\boxed{エ}$

(3) $2(a+b)+5(-a+2b)=\boxed{オ}a+\boxed{カ}b$

(4) $3(x+y)-5(x-y)=\boxed{キ}x+\boxed{ク}y$

2. 解き方の手順

(1) 同類項をまとめる。

$2a + 8b - a + b = (2-1)a + (8+1)b = a + 9b$

(2) 分配法則を用いて展開し、整理する。

$3(a^2 - 5a + 2) = 3a^2 - 15a + 6$

(3) 分配法則を用いて展開し、同類項をまとめる。

$2(a+b) + 5(-a+2b) = 2a + 2b - 5a + 10b = (2-5)a + (2+10)b = -3a + 12b$

(4) 分配法則を用いて展開し、同類項をまとめる。

$3(x+y) - 5(x-y) = 3x + 3y - 5x + 5y = (3-5)x + (3+5)y = -2x + 8y$

3. 最終的な答え

(1) ア = 9

(2) イ = 3, ウ = 15, エ = 6

(3) オ = -3, カ = 12

(4) キ = -2, ク = 8