与えられた数式を計算し、空欄に当てはまる数や文字を答える問題です。 (1) $2a + 8b - a + b = a + \boxed{ア}b$ (2) $3(a^2 - 5a + 2) = \boxed{イ}a^2 - \boxed{ウ}a + \boxed{エ}$ (3) $2(a + b) + 5(-a + 2b) = \boxed{オ}a + \boxed{カ}b$ (4) $3(x + y) - 5(x - y) = \boxed{キ}x + \boxed{ク}y$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、空欄に当てはまる数や文字を答える問題です。

(1) $2a + 8b - a + b = a + \boxed{ア}b$

(2) $3(a^2 - 5a + 2) = \boxed{イ}a^2 - \boxed{ウ}a + \boxed{エ}$

(3) $2(a + b) + 5(-a + 2b) = \boxed{オ}a + \boxed{カ}b$

(4) $3(x + y) - 5(x - y) = \boxed{キ}x + \boxed{ク}y$

2. 解き方の手順

(1) $2a + 8b - a + b = (2-1)a + (8+1)b = a + 9b$。したがって、$ア = 9$。

(2) $3(a^2 - 5a + 2) = 3a^2 - 15a + 6$。したがって、$イ = 3$、$ウ = 15$、$エ = 6$。

(3) $2(a + b) + 5(-a + 2b) = 2a + 2b - 5a + 10b = (2-5)a + (2+10)b = -3a + 12b$。したがって、$オ = -3$、$カ = 12$。

(4) $3(x + y) - 5(x - y) = 3x + 3y - 5x + 5y = (3-5)x + (3+5)y = -2x + 8y$。したがって、$キ = -2$、$ク = 8$。

3. 最終的な答え

(1) ア = 9

(2) イ = 3、ウ = 15、エ = 6

(3) オ = -3、カ = 12

(4) キ = -2、ク = 8