与えられた不等式 $|6-x| \geq 4$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $|6-x| \geq 4$ を解きます。

2. 解き方の手順

絶対値を含む不等式を解くには、絶対値の中身が正の場合と負の場合の2つに分けて考えます。

場合1: $6-x \geq 0$ の場合

このとき、$|6-x| = 6-x$ となるので、不等式は

$6-x \geq 4$

となります。

これを解くと、

$-x \geq 4-6$

$-x \geq -2$

$x \leq 2$

となります。

場合2: $6-x < 0$ の場合

このとき、$|6-x| = -(6-x) = x-6$ となるので、不等式は

$x-6 \geq 4$

となります。

これを解くと、

$x \geq 4+6$

$x \geq 10$

となります。

したがって、$x \leq 2$ または $x \geq 10$ となります。

3. 最終的な答え

$x \leq 2$ または $x \geq 10$