与えられた式 $\frac{-3x+5y}{8} - \frac{x+y}{4}$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{-3x+5y}{8} - \frac{x+y}{4}$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、二つの分数の分母を揃えます。$\frac{x+y}{4}$ の分母を $8$ にするために、分子と分母に $2$ を掛けます。

$\frac{x+y}{4} = \frac{2(x+y)}{2(4)} = \frac{2x+2y}{8}$

したがって、問題の式は次のようになります。

$\frac{-3x+5y}{8} - \frac{2x+2y}{8}$

次に、分母が共通なので、分子同士を計算します。

$\frac{-3x+5y - (2x+2y)}{8}$

括弧を展開します。

$\frac{-3x+5y - 2x - 2y}{8}$

同類項をまとめます。

$\frac{(-3x-2x) + (5y-2y)}{8}$

$\frac{-5x + 3y}{8}$

3. 最終的な答え

$\frac{-5x+3y}{8}$