与えられた式 $\frac{2a-4b}{5} - \frac{3a-7b}{10}$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2a-4b}{5} - \frac{3a-7b}{10}$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、二つの分数の分母を揃える必要があります。5と10の最小公倍数は10なので、最初の分数の分母と分子に2を掛けます。

$\frac{2(2a-4b)}{2(5)} - \frac{3a-7b}{10}$

$\frac{4a-8b}{10} - \frac{3a-7b}{10}$

次に、分母が同じになったので、分子同士を引き算します。

$\frac{(4a-8b) - (3a-7b)}{10}$

分子の括弧を外し、符号に注意して計算します。

$\frac{4a-8b - 3a + 7b}{10}$

同類項をまとめます。

$\frac{(4a-3a) + (-8b+7b)}{10}$

$\frac{a - b}{10}$

3. 最終的な答え

$\frac{a-b}{10}$