与えられた連立一次方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{3}{4}x + \frac{3}{5}y = 3 \\ 5x - 2y = 20 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{3}{4}x + \frac{3}{5}y = 3 \\

5x - 2y = 20

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を簡単にするために、両辺に20を掛けます。

$20 \cdot (\frac{3}{4}x + \frac{3}{5}y) = 20 \cdot 3$

$15x + 12y = 60$

$5x + 4y = 20$

これで連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

5x + 4y = 20 \\

5x - 2y = 20

\end{cases}$

次に、上の式から下の式を引きます。

$(5x + 4y) - (5x - 2y) = 20 - 20$

$5x + 4y - 5x + 2y = 0$

$6y = 0$

$y = 0$

$y = 0$ を2番目の式に代入して、$x$を求めます。

$5x - 2(0) = 20$

$5x = 20$

$x = \frac{20}{5}$

$x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = 0$