10%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて、7%の食塩水を600g作りたい。それぞれの食塩水を何g混ぜればよいか求める問題です。

1. 問題の内容

10%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて、7%の食塩水を600g作りたい。それぞれの食塩水を何g混ぜればよいか求める問題です。

2. 解き方の手順

10%の食塩水の量を $x$ (g)、5%の食塩水の量を $y$ (g)とします。

まず、食塩水の量の関係から以下の式が成り立ちます。

$x + y = 600$

次に、食塩の量の関係を考えます。

10%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.1x$ (g)

5%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.05y$ (g)

7%の食塩水600gに含まれる食塩の量は $0.07 \times 600 = 42$ (g)

したがって、以下の式が成り立ちます。

$0.1x + 0.05y = 42$

上記の連立方程式を解きます。

$x + y = 600$ より $y = 600 - x$

これを $0.1x + 0.05y = 42$ に代入します。

$0.1x + 0.05(600 - x) = 42$

$0.1x + 30 - 0.05x = 42$

$0.05x = 12$

$x = \frac{12}{0.05} = 240$

$y = 600 - x = 600 - 240 = 360$

3. 最終的な答え

10%の食塩水は240g、5%の食塩水は360g混ぜればよい。