与えられた4つの式を展開し、選択肢のア～ケの中から当てはまるものを記号で答える問題です。 (1) $(x+2y)^2$ (2) $(3x-4y)^2$ (3) $(x+6y)(x-6y)$ (4) $(x+\frac{1}{2}y)(x-\frac{1}{2}y)$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開し、選択肢のア～ケの中から当てはまるものを記号で答える問題です。

(1) $(x+2y)^2$

(2) $(3x-4y)^2$

(3) $(x+6y)(x-6y)$

(4) $(x+\frac{1}{2}y)(x-\frac{1}{2}y)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+2y)^2 = x^2 + 2(x)(2y) + (2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2$

これは選択肢のイです。

(2) $(3x-4y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(4y) + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2$

これは選択肢のケです。

(3) $(x+6y)(x-6y) = x^2 - (6y)^2 = x^2 - 36y^2$

これは選択肢のオです。

(4) $(x+\frac{1}{2}y)(x-\frac{1}{2}y) = x^2 - (\frac{1}{2}y)^2 = x^2 - \frac{1}{4}y^2$

これは選択肢のカです。

3. 最終的な答え

9: イ

10: ケ

11: オ

12: カ