ばね定数を求める問題です。 あるつる巻きばねを $0.30 \ m$ 伸ばすのに $12 \ N$ の力が必要であった。このばねを $0.50 \ m$ 伸ばしたときの弾性力による位置エネルギーを求める問題です。有効数字は2桁で解答します。

1. 問題の内容

ばね定数を求める問題です。

あるつる巻きばねを $0.30 \ m$ 伸ばすのに $12 \ N$ の力が必要であった。このばねを $0.50 \ m$ 伸ばしたときの弾性力による位置エネルギーを求める問題です。有効数字は2桁で解答します。

2. 解き方の手順

まず、フックの法則を用いてばね定数 $k$ を求めます。フックの法則は $F = kx$ で表されます。ここで、$F$ は力、$k$ はばね定数、$x$ はばねの伸びです。

与えられた条件から、$F = 12 \ N$、$x = 0.30 \ m$ なので、ばね定数 $k$ は以下のようになります。

$k = \frac{F}{x} = \frac{12 \ N}{0.30 \ m} = 40 \ N/m$

次に、弾性力による位置エネルギー $U$ を求めます。弾性力による位置エネルギーは $U = \frac{1}{2}kx^2$ で表されます。

$x = 0.50 \ m$のとき、弾性力による位置エネルギー $U$ は、

$U = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 40 \ N/m \times (0.50 \ m)^2 = \frac{1}{2} \times 40 \times 0.25 \ J = 20 \times 0.25 \ J = 5.0 \ J$

3. 最終的な答え

5. 0 J