2点 $(1, -8)$ と $(-3, -4)$ を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(1, -8)$ と $(-3, -4)$ を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線の式を $y = ax + b$ とおきます。

次に、与えられた2点の座標をそれぞれ代入して、aとbに関する連立方程式を作ります。

点 $(1, -8)$ を代入すると、

$-8 = a(1) + b$

$-8 = a + b$ ...(1)

点 $(-3, -4)$ を代入すると、

$-4 = a(-3) + b$

$-4 = -3a + b$ ...(2)

(1)式と(2)式から連立方程式を解きます。

(1)式から(2)式を引くと、

$-8 - (-4) = a - (-3a) + b - b$

$-4 = 4a$

$a = -1$

$a = -1$ を(1)式に代入すると、

$-8 = -1 + b$

$b = -7$

よって、直線の式は $y = -x - 7$ となります。

3. 最終的な答え

$y = -x - 7$