与えられた数列 $5, 7, 9, 11, 13, 15$ の一般項を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数列 $5, 7, 9, 11, 13, 15$ の一般項を求める問題です。

2. 解き方の手順

この数列は等差数列であると考えられます。等差数列の一般項は $a_n = a_1 + (n-1)d$ で表されます。ここで、$a_1$ は初項、$d$ は公差、$n$ は項の番号です。

まず、初項 $a_1$ を求めます。この数列の初項は $5$ です。

次に、公差 $d$ を求めます。公差は隣り合う項の差で求められます。例えば、$7 - 5 = 2$、$9 - 7 = 2$ です。したがって、公差 $d$ は $2$ です。

これらの値を等差数列の一般項の公式に代入します。

$a_n = 5 + (n-1)2$

これを整理します。

$a_n = 5 + 2n - 2$

$a_n = 2n + 3$

3. 最終的な答え

一般項は $2n + 3$ です。