与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x + 2y = 10 \\ 2x - y = 5 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

x + 2y = 10 \\

2x - y = 5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

2番目の式を2倍します。

$$

2(2x - y) = 2(5)

$$

$$

4x - 2y = 10

$$

次に、1番目の式と上記の式を加えます。

$$

(x + 2y) + (4x - 2y) = 10 + 10

$$

$$

5x = 20

$$

$$

x = 4

$$

求めた$x$の値を1番目の式に代入して$y$を求めます。

$$

4 + 2y = 10

$$

$$

2y = 6

$$

$$

y = 3

$$

3. 最終的な答え

$$

\begin{cases}

x = 4 \\

y = 3

\end{cases}

$$