大人3人と子供5人がいる。大人は3人続いて並び、子供も5人続いて並ぶときの並び方の総数を求める。

1. 問題の内容

大人3人と子供5人がいる。大人は3人続いて並び、子供も5人続いて並ぶときの並び方の総数を求める。

2. 解き方の手順

まず、大人3人と子供5人のそれぞれのグループを1つの塊として考えます。

大人グループをA、子供グループをBとすると、並び方はAとBの2つの並び方になります。これは、2! = 2通りです。

次に、大人3人のグループ内の並び方は3! = 3 x 2 x 1 = 6通りです。

同様に、子供5人のグループ内の並び方は5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120通りです。

したがって、全体の並び方は、2つのグループの並び方、大人グループ内の並び方、子供グループ内の並び方の積で求められます。

全体の並び方 = 2! x 3! x 5!

$2! \times 3! \times 5! = 2 \times 6 \times 120 = 1440$

3. 最終的な答え

1440通り