問題は、与えられた式 $ax^2 - 9a$ を因数分解することです。途中まで、$a(x^2-9)$と因数分解されています。

1. 問題の内容

問題は、与えられた式 $ax^2 - 9a$ を因数分解することです。途中まで、$a(x^2-9)$と因数分解されています。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $ax^2 - 9a$ から共通因数 $a$ をくくり出すと、

$ax^2 - 9a = a(x^2 - 9)$

次に、$x^2 - 9$ は $x^2 - 3^2$ と見なせるので、これは二乗の差の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を利用して因数分解できます。

$x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x + 3)(x - 3)$

したがって、$ax^2 - 9a = a(x + 3)(x - 3)$ となります。

3. 最終的な答え

$a(x + 3)(x - 3)$