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問題は、$256^{\frac{1}{8}}$ を計算することです。

代数学指数累乗根計算
2025/5/29

1. 問題の内容

問題は、25618256^{\frac{1}{8}} を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、256を素因数分解します。
256=28256 = 2^8 です。
したがって、25618=(28)18256^{\frac{1}{8}} = (2^8)^{\frac{1}{8}}となります。
指数の法則 (am)n=am×n(a^m)^n = a^{m \times n} を使うと、
(28)18=28×18=21=2(2^8)^{\frac{1}{8}} = 2^{8 \times \frac{1}{8}} = 2^1 = 2 となります。

3. 最終的な答え

2

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