ある試験において、受験者の30%が合格しました。受験者全体の平均点は65点であり、合格者の平均点と不合格者の平均点の差は20点です。合格者の平均点を求めなさい。

代数学方程式平均一次方程式

2025/5/29

1. 問題の内容

ある試験において、受験者の30%が合格しました。受験者全体の平均点は65点であり、合格者の平均点と不合格者の平均点の差は20点です。合格者の平均点を求めなさい。

2. 解き方の手順

合格者の平均点を

x

、不合格者の平均点を

y

とします。

問題文より、以下の2つの式が成り立ちます。

*

x - y = 20

...(1)

*

0.3x + 0.7y = 65

...(2)

(1)式より、

y = x - 20

となります。この式を(2)式に代入します。

0.3x + 0.7(x - 20) = 65

0.3x + 0.7x - 14 = 65

x - 14 = 65

x = 79

3. 最終的な答え

79点

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