問題22：大人5人と子供5人が輪の形に並ぶとき、大人と子供が交互に並ぶような並び方は何通りあるか。 問題23：A, B, C, D, E, Fの6人が、円形の6人席のテーブルに着席するとき、AとBが隣り合うような並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

問題22：大人5人と子供5人が輪の形に並ぶとき、大人と子供が交互に並ぶような並び方は何通りあるか。

問題23：A, B, C, D, E, Fの6人が、円形の6人席のテーブルに着席するとき、AとBが隣り合うような並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

問題22：

まず、大人5人の並び方を考える。円順列なので、一人の位置を固定して、残りの4人の並び方を考える。これは $(5-1)! = 4!$通り。

次に、子供5人を大人の間に並べる。大人の間は5ヶ所あるので、子供の並び方は $5!$ 通り。

よって、並び方の総数は $4! \times 5!$ 通りとなる。

問題23：

まず、AとBをひとまとめにして考える。AとBの並び方は2通りある。

AとBのペアと、C, D, E, Fの4人、合計5つのものを円形に並べる。これは $(5-1)! = 4!$ 通り。

AとBの並び方は2通りなので、全体の並び方は $4! \times 2$ 通り。

3. 最終的な答え

問題22：$4! \times 5! = 24 \times 120 = 2880$ 通り

問題23：$4! \times 2 = 24 \times 2 = 48$ 通り