全体集合$U$の部分集合$A$に対して、$n(U) = 15$, $n(A) = 8$であるとき、$A$の補集合の要素の個数を求めよ。

1. 問題の内容

全体集合$U$の部分集合$A$に対して、$n(U) = 15$, $n(A) = 8$であるとき、$A$の補集合の要素の個数を求めよ。

2. 解き方の手順

$A$の補集合を$A^c$と表すと、$A^c$は全体集合$U$から$A$の要素を取り除いた集合です。

したがって、$A^c$の要素の個数$n(A^c)$は、全体集合$U$の要素の個数$n(U)$から集合$A$の要素の個数$n(A)$を引いたものになります。

つまり、$n(A^c) = n(U) - n(A)$です。

問題文より、$n(U) = 15$、$n(A) = 8$なので、

$n(A^c) = 15 - 8 = 7$となります。

3. 最終的な答え

7