与えられた二次関数 $y = \frac{1}{2}x^2$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = \frac{1}{2}x^2$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

この二次関数は、基本的な放物線 $y = x^2$ を $y$ 軸方向に $\frac{1}{2}$ 倍に縮小したものです。

いくつかの点を選んでグラフを描きます。

* $x = -2$ のとき、$y = \frac{1}{2}(-2)^2 = \frac{1}{2}(4) = 2$

* $x = -1$ のとき、$y = \frac{1}{2}(-1)^2 = \frac{1}{2}(1) = \frac{1}{2}$

* $x = 0$ のとき、$y = \frac{1}{2}(0)^2 = 0$

* $x = 1$ のとき、$y = \frac{1}{2}(1)^2 = \frac{1}{2}(1) = \frac{1}{2}$

* $x = 2$ のとき、$y = \frac{1}{2}(2)^2 = \frac{1}{2}(4) = 2$

これらの点 $(-2, 2), (-1, \frac{1}{2}), (0, 0), (1, \frac{1}{2}), (2, 2)$ を滑らかにつなぐことでグラフを描けます。グラフは原点を通る下に凸の放物線となります。

3. 最終的な答え

グラフは、原点を頂点とし、点 $(1, \frac{1}{2})$ と $(2, 2)$ を通る下に凸の放物線です。グラフを描く際には、これらの点を参考にして滑らかな曲線を描いてください。 (グラフの実際の図示はここではできません)