関数 $y = x + 1$ の、定義域 $-3 \le x \le 2$ における値域を求めます。

代数学一次関数値域定義域

2025/5/28

1. 問題の内容

関数

y = x + 1

の、定義域

-3 \le x \le 2

における値域を求めます。

2. 解き方の手順

関数

y = x + 1

は一次関数であり、傾きが1なので単調増加です。

したがって、定義域の最小値と最大値における

y

の値を求めれば、値域が分かります。

*

x = -3

のとき、

y = -3 + 1 = -2

*

x = 2

のとき、

y = 2 + 1 = 3

したがって、値域は

-2 \le y \le 3

となります。

3. 最終的な答え

-2 \le y \le 3

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