一次関数 $y = -x - 3$ において、$x$ の変域が $-4 \le x \le 1$ のときの $y$ の変域を求める問題です。

1. 問題の内容

一次関数 $y = -x - 3$ において、$x$ の変域が $-4 \le x \le 1$ のときの $y$ の変域を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数 $y = -x - 3$ は $x$ の係数が負であるため、減少関数です。つまり、$x$ が増加すると $y$ は減少します。

したがって、$x$ の変域の最小値で $y$ は最大値をとり、$x$ の変域の最大値で $y$ は最小値をとります。

$x = -4$ のとき、

$y = -(-4) - 3 = 4 - 3 = 1$

$x = 1$ のとき、

$y = -1 - 3 = -4$

よって、$y$ の変域は $-4 \le y \le 1$ となります。

3. 最終的な答え

$-4 \le y \le 1$