200以下の自然数について、以下の数を求める問題です。 ① 5の倍数の個数 ② 5の倍数ではない数の個数 ③ 5の倍数または9の倍数の個数

1. 問題の内容

200以下の自然数について、以下の数を求める問題です。

① 5の倍数の個数

② 5の倍数ではない数の個数

③ 5の倍数または9の倍数の個数

2. 解き方の手順

① 5の倍数の個数

200を5で割ると40となるので、5の倍数は40個です。

$200 \div 5 = 40$

② 5の倍数ではない数の個数

200以下の自然数は200個あります。そのうち5の倍数は40個なので、5の倍数ではない数は $200 - 40 = 160$ 個です。

$200 - 40 = 160$

③ 5の倍数または9の倍数の個数

まず、9の倍数の個数を求めます。

200を9で割ると22余り2なので、9の倍数は22個です。

$200 \div 9 = 22 \text{ あまり } 2$

次に、5の倍数かつ9の倍数である数（つまり45の倍数）の個数を求めます。

200を45で割ると4余り20なので、45の倍数は4個です。

$200 \div 45 = 4 \text{ あまり } 20$

5の倍数または9の倍数の個数は、5の倍数の個数と9の倍数の個数を足し、5の倍数かつ9の倍数である数の個数を引くことで求められます。

$40 + 22 - 4 = 58$

3. 最終的な答え

① 5の倍数の個数：40個

② 5の倍数ではない数の個数：160個

③ 5の倍数または9の倍数の個数：58個