図に示された三角形の中から、相似な三角形の組み合わせを選び出す問題です。

1. 問題の内容

図に示された三角形の中から、相似な三角形の組み合わせを選び出す問題です。

2. 解き方の手順

まずは、各三角形の辺の比を計算します。

* $\triangle ABE$の辺の比は、AB:AE:BE = 4:5:BE

* $\triangle ACD$の辺の比は、AC:AD:CD = 6:3:CD

* $\triangle AEC$の辺の比は、AE:AC:EC = 5:6:EC

* $\triangle ADC$の辺の比は、AD:AC:DC = 3:6:DC

* $\triangle EBC$の辺の比は、EB:BC:EC = EB:BC:EC

アについて、$\triangle ABE$と$\triangle ACD$の相似を検討します。

AB/AC = 4/6 = 2/3

AE/AD = 5/3

これらは等しくないので、$\triangle ABE$と$\triangle ACD$は相似ではありません。

イについて、$\triangle AEC$と$\triangle ABE$の相似を検討します。

AE/AB = 5/4

AC/AE = 6/5

これらは等しくないので、$\triangle AEC$と$\triangle ABE$は相似ではありません。

ウについて、$\triangle ABE$と$\triangle ADC$の相似を検討します。

AB/AD = 4/3

AE/AC = 5/6

これらは等しくないので、$\triangle ABE$と$\triangle ADC$は相似ではありません。

エについて、$\triangle AEC$と$\triangle EBC$の相似を検討します。

AE/EB = 5/EB

AC/BC = 6/BC

角AEB= 角AEC+ 角CEB

角BCE= 角BCA + 角ACE

仮に、角AEC= 角EBC であれば、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいことになり相似となる。

$AE/EB= AC/EC$ であれば、

$\triangle AEC \sim \triangle EBC$となる可能性が高くなる。

$\triangle AEC$ と $\triangle EBC$について、辺の長さが与えられていないため、これ以上検証できない。

$AB/AD = AE/AC = BE/DC$

$4/3 != 5/6$

$ΔABE$と$ΔADC$は相似ではない。

$AC/AE = 6/5$

$AD/AB = 3/4$

$DC/BE$

$ΔACD$と$ΔABE$は相似ではない。

$ΔAEC$と$ΔEBC$

$AE/BE = AC/BC = EC/EC$

$5/BE = 6/BC = EC/BC$

この問題文だけでは相似であるか判断できない。

3. 最終的な答え

情報が不足しており、どれが正しいか判断できません。