次の不等式を解きます。 $\log_3 x \leq -3$

1. 問題の内容

次の不等式を解きます。

$\log_3 x \leq -3$

2. 解き方の手順

まず、対数関数が定義されるためには、$x > 0$ である必要があります。

次に、与えられた不等式 $\log_3 x \leq -3$ を指数関数に変換します。底が3の指数関数は増加関数なので、不等号の向きは変わりません。

$x \leq 3^{-3}$

$3^{-3}$ は $\frac{1}{3^3}$ と同じなので、

$x \leq \frac{1}{27}$

対数関数の定義より、$x > 0$ である必要があるので、

$0 < x \leq \frac{1}{27}$

3. 最終的な答え

$0 < x \leq \frac{1}{27}$