問題1：2次関数 $y = x^2 - 3x - 10$ のグラフとx軸との共有点のx座標を求める。空欄を埋める形式。 問題2：次の2次関数とx軸との共有点のx座標を求める。 (1) $y = x^2 + 4x - 5$ (2) $y = x^2 - 4x$

1. 問題の内容

問題1：2次関数 $y = x^2 - 3x - 10$ のグラフとx軸との共有点のx座標を求める。空欄を埋める形式。

問題2：次の2次関数とx軸との共有点のx座標を求める。

(1) $y = x^2 + 4x - 5$

(2) $y = x^2 - 4x$

2. 解き方の手順

問題1：

* グラフとx軸との共有点では、$y$座標は0となる。

* よって、共有点のx座標は、$y=0$とした2次方程式 $x^2 - 3x - 10 = 0$ の解として求められる。

* $x^2 - 3x - 10 = 0$ の左辺を因数分解する。$x^2 - 3x - 10 = (x-5)(x+2)$

* $(x-5)(x+2) = 0$ を解くと、$x = 5, -2$

問題2：

(1) $y = x^2 + 4x - 5$

$x^2 + 4x - 5 = 0$ を解く。

$(x+5)(x-1) = 0$

$x = -5, 1$

(2) $y = x^2 - 4x$

$x^2 - 4x = 0$ を解く。

$x(x-4) = 0$

$x = 0, 4$

3. 最終的な答え

問題1：

グラフとx軸との共有点では、y座標は 0 となる。

よって、共有点のx座標は、$y=0$ とした2次方程式$x^2 - 3x - 10 = 0$の解として求められる。

$x^2 - 3x - 10 = 0$ の左辺を因数分解すると、$(x-5)(x+2) = 0$

したがって、共有点のx座標は、x= 5, -2

問題2：

(1) x = -5, 1

(2) x = 0, 4