与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $5x + 2y = 1$ $3x - 4(x + y) = 7$

代数学連立方程式一次方程式代入法計算
2025/6/26

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。
連立方程式は以下の通りです。
5x+2y=15x + 2y = 1
3x4(x+y)=73x - 4(x + y) = 7

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。
3x4(x+y)=73x - 4(x + y) = 7
3x4x4y=73x - 4x - 4y = 7
x4y=7-x - 4y = 7
整理された連立方程式は次の通りです。
5x+2y=15x + 2y = 1
x4y=7-x - 4y = 7
2番目の式に5をかけて、xx の係数を合わせます。
5(x4y)=5(7)5(-x - 4y) = 5(7)
5x20y=35-5x - 20y = 35
次に、2つの式を足し合わせ、xx を消去します。
(5x+2y)+(5x20y)=1+35(5x + 2y) + (-5x - 20y) = 1 + 35
18y=36-18y = 36
y=2y = -2
y=2y = -2 を最初の式に代入して、xx を求めます。
5x+2(2)=15x + 2(-2) = 1
5x4=15x - 4 = 1
5x=55x = 5
x=1x = 1

3. 最終的な答え

x=1x = 1
y=2y = -2

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