偶数から奇数を引いた差が奇数になることを、偶数 $2m$、奇数 $2n+1$ を用いて説明する問題です。空欄に適切な式や符号を記入し、説明を完成させます。

1. 問題の内容

偶数から奇数を引いた差が奇数になることを、偶数 $2m$、奇数 $2n+1$ を用いて説明する問題です。空欄に適切な式や符号を記入し、説明を完成させます。

2. 解き方の手順

* まず、偶数から奇数を引いた差を式で表します。偶数を $2m$、奇数を $2n+1$ とすると、$2m - (2n + 1)$ となります。

* 次に、この式を展開します。

$2m - (2n + 1) = 2m - 2n - 1$

* $2m - 2n$ の部分を $2$ でくくります。

$2m - 2n - 1 = 2(m - n) - 1$

* $m-n$ は整数なので、$2(m-n)$ は偶数です。

* したがって、$2(m-n) - 1$ は、偶数から $1$ を引いた数なので、奇数になります。

3. 最終的な答え

偶数から奇数をひいた差は、

$2m - (2n + 1)$

$= 2m - 2n - 1$

$= 2(m - n) - 1$

$m - n$ は整数だから、

$2(m - n) - 1$ は奇数である。

したがって、偶数から奇数をひいた差は奇数になる。